关于x的方程 x^2-(a^2-2a-15)x+a-1=0 的两根互为相反数 则a的值为？

因为互为相反数
所以a^2-2x-15=0
(a-5)(a+3)=0
a=5 or a=-3

当a=5时 方程为x^2+4=0 无根
当a=-3时 方程为x^2-4=0 成立
所以a=-3

x1+x2=a^2-2a-15=0且x1x2=a-1<0
（a-5)(a+3)=0

a=5或a=-3

满足a-1<0的只有 A=-3

将a=-3代入再验证一下△是否大于0
就可以了

解：根据韦达定理有方程的两根为a,b的话有
a+b=a^2-2a-15
ab=a-1
因为两根互为相反数
所以有a^2-2a-15=0
（a+3)(a-5)=0
所以a=5或a=-3
又因为ab＜0
所以a只能是-3

a=5或a=-3，互为相反数则相加为0